삼각법 예제

${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$

단계 1

${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$ 을 $(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\tan (x) + \cot (x)) (\tan (x) + \cot (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (x) (\tan (x) + \cot (x)) + \cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) (\tan (x) + \cot (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\tan (x) \tan (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.1.2

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.2

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\tan (x)$ 와 $\cot (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.2.2

$\tan (x) \cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + \cot (x) \tan (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\cot (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.4

$\cot (x) \cot (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{1} (x) \cot (x)$

단계 3.1.4.2

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)$

단계 3.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + {\cot (x)}^{1 + 1}$

단계 3.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan^{2} (x) + 1 + 1 + \cot^{2} (x)$

단계 3.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan^{2} (x) + 2 + \cot^{2} (x)$