삼각법 예제

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.4

$\sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.5

간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.6.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

단계 1.7

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 1.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 1.9

$\sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 1.10

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

단계 2.2

분수를 나눕니다.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

단계 2.4

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$