삼각법 예제

\sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{3})

$\sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{3})$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ 을 표현하기 위해

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

\sin (\frac{π}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})

$\sin (\frac{π}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 을 표현하기 위해

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

\sin (\frac{π}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4})

$\sin (\frac{π}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4})$

단계 3

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

12

$12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ 에

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

\sin (\frac{π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4})

$\sin (\frac{π \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4})$

단계 3.2

4

$4$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4})

$\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4})$

단계 3.3

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ 에

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4})

$\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4})$

단계 3.4

3

$3$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 4}{12})

$\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 4}{12})$

\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 4}{12})

$\sin (\frac{π \cdot 3}{12} + \frac{π \cdot 4}{12})$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\sin (\frac{π \cdot 3 + π \cdot 4}{12})

$\sin (\frac{π \cdot 3 + π \cdot 4}{12})$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

π

$π$ 의 왼쪽으로

3

$3$ 이동하기

\sin (\frac{3 \cdot π + π \cdot 4}{12})

$\sin (\frac{3 \cdot π + π \cdot 4}{12})$

단계 5.2

π

$π$ 의 왼쪽으로

4

$4$ 이동하기

\sin (\frac{3 π + 4 \cdot π}{12})

$\sin (\frac{3 π + 4 \cdot π}{12})$

단계 5.3

3 π

$3 π$ 를

4 π

$4 π$ 에 더합니다.

\sin (\frac{7 π}{12})

$\sin (\frac{7 π}{12})$

\sin (\frac{7 π}{12})

$\sin (\frac{7 π}{12})$

단계 6

\sin (\frac{7 π}{12})

$\sin (\frac{7 π}{12})$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

여섯 개의 삼각함수 값을 알고 있는 각을

2

$2$ 로 나누어

\frac{7 π}{12}

$\frac{7 π}{12}$ 를 다시 씁니다.

\sin (\frac{\frac{7 π}{6}}{2})

$\sin (\frac{\frac{7 π}{6}}{2})$

단계 6.2

사인 반각공식을 적용합니다.

\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}$

단계 6.3

사인은 제2사분면에서 양수이므로

\pm

$\pm$ 을

+

$+$ 로 바꿉니다.

\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}$

단계 6.4

\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{7 π}{6})}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

\sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{2}}$

단계 6.4.2

\cos (\frac{π}{6})

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

단계 6.4.3

- - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

단계 6.4.3.2

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

단계 6.4.4

1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

단계 6.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}$

단계 6.4.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 6.4.7

\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.7.1

\frac{2 + \sqrt{3}}{2}

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

단계 6.4.7.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

단계 6.4.8

\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ 을

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

단계 6.4.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.9.1

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 6.4.9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}