삼각법 예제

sin (x + y) - sin (x - y) = 2 cos (x) sin (y)

$\sin (x + y) - \sin (x - y) = 2 \cos (x) \sin (y)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

sin (x + y) - sin (x - y)

$\sin (x + y) - \sin (x - y)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - sin (x - y)

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x - y)$

단계 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - (sin (x) cos (- y) + cos (x) sin (- y))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (- y) + \cos (x) \sin (- y))$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

cos (- y)

$\cos (- y)$ 은(는) 우함수이므로

cos (- y)

$\cos (- y)$ 을(를)

cos (y)

$\cos (y)$ (으)로 다시 씁니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - (sin (x) cos (y) + cos (x) sin (- y))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (- y))$

단계 4.1.1.2

sin (- y)

$\sin (- y)$ 은(는) 기함수이므로

sin (- y)

$\sin (- y)$ 을(를)

- sin (y)

$- \sin (y)$ (으)로 다시 씁니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - (sin (x) cos (y) + cos (x) (- sin (y)))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) (- \sin (y)))$

단계 4.1.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - (sin (x) cos (y) - cos (x) sin (y))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - (sin (x) cos (y) - cos (x) sin (y))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - (sin (x) cos (y)) - (- cos (x) sin (y))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y)) - (- \cos (x) \sin (y))$

단계 4.1.3

- (- cos (x) sin (y))

$- (- \cos (x) \sin (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - sin (x) cos (y) + 1 (cos (x) sin (y))

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + 1 (\cos (x) \sin (y))$

단계 4.1.3.2

cos (x)

$\cos (x)$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y)

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)$

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y)

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)$

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y)

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)$

단계 4.2

sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) - sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y)

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

sin (x) cos (y)

$\sin (x) \cos (y)$ 에서

sin (x) cos (y)

$\sin (x) \cos (y)$ 을 뺍니다.

cos (x) sin (y) + 0 + cos (x) sin (y)

$\cos (x) \sin (y) + 0 + \cos (x) \sin (y)$

단계 4.2.2

cos (x) sin (y)

$\cos (x) \sin (y)$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

cos (x) sin (y) + cos (x) sin (y)

$\cos (x) \sin (y) + \cos (x) \sin (y)$

cos (x) sin (y) + cos (x) sin (y)

$\cos (x) \sin (y) + \cos (x) \sin (y)$

단계 4.3

cos (x) sin (y)

$\cos (x) \sin (y)$ 를

cos (x) sin (y)

$\cos (x) \sin (y)$ 에 더합니다.

2 cos (x) sin (y)

$2 \cos (x) \sin (y)$

2 cos (x) sin (y)

$2 \cos (x) \sin (y)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

sin (x + y) - sin (x - y) = 2 cos (x) sin (y)

$\sin (x + y) - \sin (x - y) = 2 \cos (x) \sin (y)$ 은 항등식입니다