삼각법 예제

$\sin (x + y) - \sin (x - y) = 2 \cos (x) \sin (y)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (x + y) - \sin (x - y)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x - y)$

단계 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (- y) + \cos (x) \sin (- y))$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$\cos (- y)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- y)$ 을(를) $\cos (y)$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (- y))$

단계 4.1.1.2

$\sin (- y)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- y)$ 을(를) $- \sin (y)$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) + \cos (x) (- \sin (y)))$

단계 4.1.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y) - \cos (x) \sin (y))$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - (\sin (x) \cos (y)) - (- \cos (x) \sin (y))$

단계 4.1.3

$- (- \cos (x) \sin (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + 1 (\cos (x) \sin (y))$

단계 4.1.3.2

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)$

단계 4.2

$\sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y) - \sin (x) \cos (y) + \cos (x) \sin (y)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sin (x) \cos (y)$ 에서 $\sin (x) \cos (y)$ 을 뺍니다.

$\cos (x) \sin (y) + 0 + \cos (x) \sin (y)$

단계 4.2.2

$\cos (x) \sin (y)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (x) \sin (y) + \cos (x) \sin (y)$

단계 4.3

$\cos (x) \sin (y)$ 를 $\cos (x) \sin (y)$ 에 더합니다.

$2 \cos (x) \sin (y)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (x + y) - \sin (x - y) = 2 \cos (x) \sin (y)$ 은 항등식입니다