삼각법 예제

$\tan (\frac{π}{2} - x) = \cot (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (\frac{π}{2} - x)$

단계 2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (\frac{π}{2} - x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

단계 3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

단계 4

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.1.2

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{\cos (x) - 0 \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) + 0 \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.1.5

$0$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) + 0}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.1.6

$\cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{\cos (x)}{0 \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.2.2

$0$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

단계 5.2.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{\cos (x)}{0 + 1 \sin (x)}$

단계 5.2.4

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{0 + \sin (x)}$

단계 5.2.5

$0$ 를 $\sin (x)$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 5.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$\cot (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (\frac{π}{2} - x) = \cot (x)$ 은 항등식입니다