삼각법 예제

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sin (x) \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2.1.3.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

단계 2.1.4

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

단계 2.1.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

단계 2.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

단계 2.1.6.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

단계 2.1.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 2.1.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

단계 2.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = 1$ 은 항등식입니다