삼각법 예제

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) - \csc (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)$

단계 3.2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.1.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.1.3

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- {\sin (x)}^{2}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \sin (x) + \frac{1 - 1}{\sin (x)}$

단계 4.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \sin (x) + \frac{0}{\sin (x)}$

단계 4.4

$0$ 을 $\sin (x)$ 로 나눕니다.

$- \sin (x) + 0$

단계 4.5

$- \sin (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \sin (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$ 은 항등식입니다