삼각법 예제

$\cos (75)$

단계 1

원 한 바퀴가 $360 °$ 혹은 $2 π$ 라디안에 해당하므로, 도를 라디안으로 바꾸려면 $\frac{π}{180 °}$ 를 곱합니다.

단계 2

$\cos (75)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

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단계 2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$\cos (30 + 45) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$(\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.3

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.5

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.7.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7.1.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 3

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 에 $\frac{π}{180}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 3.2

$4$ 에 $180$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{720}$ 라디안