삼각법 예제

$\sin (a + B) + \sin (a - B) = 2 \sin (a) \cos (B)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (a + B) + \sin (a - B)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a - B)$

단계 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (- B) + \cos (a) \sin (- B)$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\cos (- B)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- B)$ 을(를) $\cos (B)$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (- B)$

단계 4.1.2

$\sin (- B)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- B)$ 을(를) $- \sin (B)$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) + \cos (a) (- \sin (B))$

단계 4.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) - \cos (a) \sin (B)$

단계 4.2

$\sin (a) \cos (B) + \cos (a) \sin (B) + \sin (a) \cos (B) - \cos (a) \sin (B)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\cos (a) \sin (B)$ 에서 $\cos (a) \sin (B)$ 을 뺍니다.

$\sin (a) \cos (B) + \sin (a) \cos (B) + 0$

단계 4.2.2

$\sin (a) \cos (B) + \sin (a) \cos (B)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sin (a) \cos (B) + \sin (a) \cos (B)$

단계 4.3

$\sin (a) \cos (B)$ 를 $\sin (a) \cos (B)$ 에 더합니다.

$2 \sin (a) \cos (B)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (a + B) + \sin (a - B) = 2 \sin (a) \cos (B)$ 은 항등식입니다