삼각법 예제

\cot (x) = - 1

$\cot (x) = - 1$

단계 1

코탄젠트 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

x = arccot (- 1)

$x = arccot (- 1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

arccot (- 1)

$arccot (- 1)$ 의 정확한 값은

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$ 입니다.

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

단계 3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from

π

$π$ to find the solution in the third quadrant.

x = \frac{3 π}{4} - π

$x = \frac{3 π}{4} - π$

단계 4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\frac{3 π}{4} - π

$\frac{3 π}{4} - π$ 에

2 π

$2 π$ 를 더합니다.

x = \frac{3 π}{4} - π + 2 π

$x = \frac{3 π}{4} - π + 2 π$

단계 4.2

결과 각인

\frac{7 π}{4}

$\frac{7 π}{4}$ 은 양의 값을 가지며

\frac{3 π}{4} - π

$\frac{3 π}{4} - π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

x = \frac{7 π}{4}

$x = \frac{7 π}{4}$

x = \frac{7 π}{4}

$x = \frac{7 π}{4}$

단계 5

\cot (x)

$\cot (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

함수의 주기는

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

단계 5.4

π

$π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

π

$π$

π

$π$

단계 6

함수

\cot (x)

$\cot (x)$ 의 주기는

π

$π$ 이므로 양 방향으로

π

$π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n$

단계 7

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{3 π}{4} + π n

$x = \frac{3 π}{4} + π n$