삼각법 예제

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

단계 1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

단계 1.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.4

$- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

단계 1.4.2

$\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.4.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.4.4

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

단계 1.6

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 1.7

$- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

단계 1.7.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

단계 1.7.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

단계 1.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

단계 1.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 2.2

$\sin^{2} (x)$ 에서 $3 \sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 3

$1$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

단계 4

$1$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

단계 5

분수를 나눕니다.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

단계 6

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

단계 7

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

단계 8

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (2 \tan^{2} (x))$

단계 9

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 \tan^{2} (x)$