삼각법 예제

cot (\frac{π}{12})

$\cot (\frac{π}{12})$

단계 1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로

\frac{π}{12}

$\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

cot (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

$\cot (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

단계 2

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

\frac{cot (\frac{π}{4}) cot (\frac{π}{6}) + 1}{cot (\frac{π}{6}) - cot (\frac{π}{4})}

$\frac{\cot (\frac{π}{4}) \cot (\frac{π}{6}) + 1}{\cot (\frac{π}{6}) - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 3

cot (\frac{π}{4})

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은

1

$1$ 입니다.

\frac{1 cot (\frac{π}{6}) + 1}{cot (\frac{π}{6}) - cot (\frac{π}{4})}

$\frac{1 \cot (\frac{π}{6}) + 1}{\cot (\frac{π}{6}) - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 4

cot (\frac{π}{6})

$\cot (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 입니다.

\frac{1 \sqrt{3} + 1}{cot (\frac{π}{6}) - cot (\frac{π}{4})}

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\cot (\frac{π}{6}) - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 5

cot (\frac{π}{6})

$\cot (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 입니다.

\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - cot (\frac{π}{4})}

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 6

cot (\frac{π}{4})

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은

1

$1$ 입니다.

\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}$

단계 7

\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}$

단계 7.2

- 1

$- 1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$

단계 7.3

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$ 에

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$

단계 7.4

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$ 에

\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}$

단계 7.5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1}

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1}$

단계 7.6

간단히 합니다.

\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{2}

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 7.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

\sqrt{3} + 1

$\sqrt{3} + 1$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1} (\sqrt{3} + 1)}{2}

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1} (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 7.7.2

\sqrt{3} + 1

$\sqrt{3} + 1$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1} {(\sqrt{3} + 1)}^{1}}{2}

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1} {(\sqrt{3} + 1)}^{1}}{2}$

단계 7.7.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1 + 1}}{2}

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1 + 1}}{2}$

단계 7.7.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}{2}

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}{2}$

\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}{2}

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}{2}$

단계 7.8

{(\sqrt{3} + 1)}^{2}

${(\sqrt{3} + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

{(\sqrt{3} + 1)}^{2}

${(\sqrt{3} + 1)}^{2}$ 을

(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)

$(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{2}

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 7.8.2

FOIL 계산법을 이용하여

(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)

$(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) + 1 (\sqrt{3} + 1)}{2}

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) + 1 (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 7.8.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} + 1)}{2}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 7.8.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3.1.2

3

$3$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3.1.3

9

$9$ 을

3^{2}

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\frac{3 + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{3 + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3.1.5

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{3 + \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{3 + \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3.1.6

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}

$\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 7.8.3.1.7

1

$1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2}

$\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2}$

\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2}

$\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2}$

단계 7.8.3.2

3

$3$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}

$\frac{4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

단계 7.8.3.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 를

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 에 더합니다.

\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}$

\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}$

\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 7.9

4 + 2 \sqrt{3}

$4 + 2 \sqrt{3}$ 및

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

4

$4$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 7.9.2

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})}{2}

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})}{2}$

단계 7.9.3

2 (2) + 2 (\sqrt{3})

$2 (2) + 2 (\sqrt{3})$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2}

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2}$

단계 7.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.4.1

2

$2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 (1)}

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 (1)}$

단계 7.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 7.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

단계 7.9.4.4

$2 + \sqrt{3}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$2 + \sqrt{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 + \sqrt{3}$

소수 형태:

$3.73205080 \dots$