삼각법 예제

\cos (2 x) = - 1

$\cos (2 x) = - 1$

단계 1

코사인 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

2 x = \arccos (- 1)

$2 x = \arccos (- 1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\arccos (- 1)

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은

π

$π$ 입니다.

2 x = π

$2 x = π$

2 x = π

$2 x = π$

단계 3

2 x = π

$2 x = π$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2 x = π

$2 x = π$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나눕니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

단계 3.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

단계 4

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

2 π

$2 π$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

2 x = 2 π - π

$2 x = 2 π - π$

단계 5

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

2 π

$2 π$ 에서

π

$π$ 을 뺍니다.

2 x = π

$2 x = π$

단계 5.2

2 x = π

$2 x = π$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

2 x = π

$2 x = π$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나눕니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

단계 5.2.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

단계 6

\cos (2 x)

$\cos (2 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

2

$2$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

2

$2$ 사이의 거리는

2

$2$ 입니다.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.4

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.4.2

π

$π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

π

$π$

π

$π$

π

$π$

단계 7

함수

\cos (2 x)

$\cos (2 x)$ 의 주기는

π

$π$ 이므로 양 방향으로

π

$π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$

\cos (2 x) = - 1

$\cos (2 x) = - 1$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$