삼각법 예제

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 3

$- {\sin (x)}^{2}$ 에서 ${\sin (x)}^{2}$ 을 뺍니다.

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

단계 4

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (x))$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

단계 5.1.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 2 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

단계 5.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$1 - 2 + 2 {\cos (x)}^{2}$

단계 5.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 1 + 2 \cos^{2} (x)$

단계 6

$- 1 + 2 \cos^{2} (x)$ 을 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$ 은 항등식입니다