삼각법 예제

${(\tan (45 °) + \tan (60 °))}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\tan (45 °)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

${(1 + \tan (60 °))}^{2}$

단계 1.1.2

$\tan (60 °)$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

${(1 + \sqrt{3})}^{2}$

단계 1.2

${(1 + \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.3

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 3.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

단계 3.1.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{9}$

단계 3.1.6

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

단계 3.1.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$1 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3$

단계 3.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}$

단계 3.3

$\sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$4 + 2 \sqrt{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 + 2 \sqrt{3}$

소수 형태:

$7.46410161 \dots$