삼각법 예제

$\frac{1}{1 + \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{1 + \sin (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{1 - \sin (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{1}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{1 + \sin (x)}$ 에 $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

단계 3.2

$\frac{1}{1 - \sin (x)}$ 에 $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))}$

단계 3.3

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} - \frac{1 + \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin (x) - (1 + \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sin (x) - 1 \cdot 1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin (x) - 1 - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 5.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - \sin (x) - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 5.4

$0$ 에서 $\sin (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{- \sin (x) - \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 5.5

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 \sin (x)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$