삼각법 예제

2 + 2 i

$2 + 2 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

| z |

$| z |$ 는 절댓값이고

θ

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

z = a + b i

$z = a + b i$ 일 때

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인

a = 2

$a = 2$ 과

b = 2

$b = 2$ 를 대입합니다.

| z | = \sqrt{2^{2} + 2^{2}}

$| z | = \sqrt{2^{2} + 2^{2}}$

단계 4

| z |

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{4 + 2^{2}}

$| z | = \sqrt{4 + 2^{2}}$

단계 4.2

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{4 + 4}

$| z | = \sqrt{4 + 4}$

단계 4.3

4

$4$ 를

4

$4$ 에 더합니다.

| z | = \sqrt{8}

$| z | = \sqrt{8}$

단계 4.4

8

$8$ 을

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

8

$8$ 에서

4

$4$ 를 인수분해합니다.

| z | = \sqrt{4 (2)}

$| z | = \sqrt{4 (2)}$

단계 4.4.2

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$| z | = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

| z | = 2 \sqrt{2}

$| z | = 2 \sqrt{2}$

| z | = 2 \sqrt{2}

$| z | = 2 \sqrt{2}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

θ = arctan (\frac{2}{2})

$θ = \arctan (\frac{2}{2})$

단계 6

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ 입니다.

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$

단계 7

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$ ,

| z | = 2 \sqrt{2}

$| z | = 2 \sqrt{2}$ 값을 대입합니다.

2 \sqrt{2} (cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}))

$2 \sqrt{2} (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$