삼각법 예제

sin (165)

$\sin (165)$

단계 1

먼저, 이 각을 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 나눕니다. 여기에서는

$165$ 를

$120 + 45$ 으로 나눕니다.

$\sin (120 + 45)$

단계 2

사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면

$\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 입니다.

$\sin (120) \cos (45) + \cos (120) \sin (45)$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$\sin (120) \cos (45) + \cos (120) \sin (45)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\sin (60) \cos (45) + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.2

$\sin (60)$ 의 정확한 값은

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (45) + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.3

$\cos (45)$ 의 정확한 값은

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.4

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.4.3

$3$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.4.4

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (120) \sin (45)$

단계 4.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \cos (60) \sin (45)$

단계 4.6

$\cos (60)$ 의 정확한 값은

$\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \sin (45)$

단계 4.7

$\sin (45)$ 의 정확한 값은

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4.8

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.2

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

소수 형태:

$0.25881904 \dots$