삼각법 예제

$\cot (x) = \sqrt{3}$

단계 1

코탄젠트 안의

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$x = arccot (\sqrt{3})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$arccot (\sqrt{3})$ 의 정확한 값은

$\frac{π}{6}$ 입니다.

$x = \frac{π}{6}$

$x = \frac{π}{6}$

단계 3

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

$π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = π + \frac{π}{6}$

단계 4

$π + \frac{π}{6}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로

$π$ 을 표현하기 위해

$\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x = π \cdot \frac{6}{6} + \frac{π}{6}$

단계 4.2

분수를 통분합니다.

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단계 4.2.1

$π$ 와

$\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 6}{6} + \frac{π}{6}$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}$

$x = \frac{π \cdot 6 + π}{6}$

단계 4.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$π$ 의 왼쪽으로

$6$ 이동하기

$x = \frac{6 \cdot π + π}{6}$

단계 4.3.2

$6 π$ 를

$π$ 에 더합니다.

$x = \frac{7 π}{6}$

$x = \frac{7 π}{6}$

$x = \frac{7 π}{6}$

단계 5

$\cot (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

$b$ 에

$1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$1$ 사이의 거리는

$1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 5.4

$π$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$π$

$π$

단계 6

함수

$\cot (x)$ 의 주기는

$π$ 이므로 양 방향으로

$π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

$n$ 에 대해

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{7 π}{6} + π n$

단계 7

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

$n$ 에 대해

$x = \frac{π}{6} + π n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$