삼각법 예제

$\csc (x) - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\csc (x) - \sin (x)$

단계 2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

단계 3

$- \sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1}$

단계 4

분수를 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- \sin (x)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

단계 4.2

$\frac{- \sin (x)}{1}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

단계 5

$- \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

단계 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

단계 7

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x) \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cot (x) \cos (x)$

단계 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc (x) - \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$ 은 항등식입니다