삼각법 예제

z = 2 + 5 i

$z = 2 + 5 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

| z |

$| z |$ 는 절댓값이고

θ

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

z = a + b i

$z = a + b i$ 일 때

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인

a = 2

$a = 2$ 과

b = 5

$b = 5$ 를 대입합니다.

| z | = \sqrt{5^{2} + 2^{2}}

$| z | = \sqrt{5^{2} + 2^{2}}$

단계 4

| z |

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

5

$5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{25 + 2^{2}}

$| z | = \sqrt{25 + 2^{2}}$

단계 4.2

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{25 + 4}

$| z | = \sqrt{25 + 4}$

단계 4.3

25

$25$ 를

4

$4$ 에 더합니다.

| z | = \sqrt{29}

$| z | = \sqrt{29}$

| z | = \sqrt{29}

$| z | = \sqrt{29}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

θ = \arctan (\frac{5}{2})

$θ = \arctan (\frac{5}{2})$

단계 6

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

1.19028994

$1.19028994$ 입니다.

θ = 1.19028994

$θ = 1.19028994$

단계 7

θ = 1.19028994

$θ = 1.19028994$ ,

| z | = \sqrt{29}

$| z | = \sqrt{29}$ 값을 대입합니다.

\sqrt{29} (\cos (1.19028994) + i \sin (1.19028994))

$\sqrt{29} (\cos (1.19028994) + i \sin (1.19028994))$

단계 8

방정식의 우변을 삼각함수 형식으로 바꿉니다.

z = \sqrt{29} (\cos (1.19028994) + i \sin (1.19028994))

$z = \sqrt{29} (\cos (1.19028994) + i \sin (1.19028994))$