삼각법 예제

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = cos (x)

$a = \cos (x)$ 이고

b = sin (x)

$b = \sin (x)$ 입니다.

(cos (x) + sin (x)) (cos (x) - sin (x))

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여

(cos (x) + sin (x)) (cos (x) - sin (x))

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

cos (x) (cos (x) - sin (x)) + sin (x) (cos (x) - sin (x))

$\cos (x) (\cos (x) - \sin (x)) + \sin (x) (\cos (x) - \sin (x))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

cos (x) cos (x) + cos (x) (- sin (x)) + sin (x) (cos (x) - sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) + \sin (x) (\cos (x) - \sin (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

cos (x) cos (x) + cos (x) (- sin (x)) + sin (x) cos (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

cos (x) cos (x) + cos (x) (- sin (x)) + sin (x) cos (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

cos (x) cos (x) + cos (x) (- sin (x)) + sin (x) cos (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \sin (x)) + \sin (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

인수가 항

cos (x) (- sin (x))

$\cos (x) (- \sin (x))$ 과(와)

sin (x) cos (x)

$\sin (x) \cos (x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

cos (x) cos (x) - cos (x) sin (x) + cos (x) sin (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.1.2

- cos (x) sin (x)

$- \cos (x) \sin (x)$ 를

cos (x) sin (x)

$\cos (x) \sin (x)$ 에 더합니다.

cos (x) cos (x) + 0 + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + 0 + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.1.3

cos (x) cos (x)

$\cos (x) \cos (x)$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

cos (x) cos (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

cos (x) cos (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

cos (x) cos (x)

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

cos (x)

$\cos (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

{cos}^{1} (x) cos (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.2.1.2

cos (x)

$\cos (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

{cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.2.1.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

{cos (x)}^{1 + 1} + sin (x) (- sin (x))

${\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.2.1.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

{cos}^{2} (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

{cos}^{2} (x) + sin (x) (- sin (x))

$\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))$

단계 3.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

{cos}^{2} (x) - sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - \sin (x) \sin (x)$

단계 3.2.3

- sin (x) sin (x)

$- \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

sin (x)

$\sin (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

{cos}^{2} (x) - ({sin}^{1} (x) sin (x))

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

단계 3.2.3.2

sin (x)

$\sin (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

{cos}^{2} (x) - ({sin}^{1} (x) {sin}^{1} (x))

$\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

단계 3.2.3.3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

{cos}^{2} (x) - {sin (x)}^{1 + 1}

$\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}$

단계 3.2.3.4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

단계 4

코사인 배각공식을 적용합니다.

cos (2 x)

$\cos (2 x)$