삼각법 예제

$2 \cos (x) - 1 = 0$

단계 1

방정식의 양변에

$1$ 를 더합니다.

$2 \cos (x) = 1$

단계 2

$2 \cos (x) = 1$ 의 각 항을

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \cos (x) = 1$ 의 각 항을

$2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.2.1.2

$\cos (x)$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

$\cos (x) = \frac{1}{2}$

단계 3

코사인 안의

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (\frac{1}{2})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은

$\frac{π}{3}$ 입니다.

$x = \frac{π}{3}$

$x = \frac{π}{3}$

단계 5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

$2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

단계 6

$2 π - \frac{π}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로

$2 π$ 을 표현하기 위해

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 6.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 π$ 와

$\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

단계 6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$3$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 π - π}{3}$

단계 6.3.2

$6 π$ 에서

$π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 π}{3}$

$x = \frac{5 π}{3}$

$x = \frac{5 π}{3}$

단계 7

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서

$b$ 에

$1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$1$ 사이의 거리는

$1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 7.4

$2 π$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$2 π$

$2 π$

단계 8

함수

$\cos (x)$ 의 주기는

$2 π$ 이므로 양 방향으로

$2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

$n$ 에 대해

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$