삼각법 예제

cos (\frac{5 π}{8})

$\cos (\frac{5 π}{8})$

단계 1

여섯 개의 삼각함수 값을 알고 있는 각을

2

$2$ 로 나누어

\frac{5 π}{8}

$\frac{5 π}{8}$ 를 다시 씁니다.

cos (\frac{\frac{5 π}{4}}{2})

$\cos (\frac{\frac{5 π}{4}}{2})$

단계 2

코사인 반각공식

cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + cos (x)}{2}}

$\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ 을(를) 적용합니다.

\pm \sqrt{\frac{1 + cos (\frac{5 π}{4})}{2}}

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{5 π}{4})}{2}}$

단계 3

2사분면에서 코사인이 음수이므로

\pm

$\pm$ 을(를)

-

$-$ (으)로 바꿉니다.

- \sqrt{\frac{1 + cos (\frac{5 π}{4})}{2}}

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{5 π}{4})}{2}}$

단계 4

- \sqrt{\frac{1 + cos (\frac{5 π}{4})}{2}}

$- \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{5 π}{4})}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

- \sqrt{\frac{1 - cos (\frac{π}{4})}{2}}

$- \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

단계 4.2

cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

- \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

단계 4.3

1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}

$- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

- \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}

$- \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}$

단계 4.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

단계 4.6

\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

\frac{2 - \sqrt{2}}{2}

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

단계 4.6.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$

- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}

$- \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$

단계 4.7

\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ 을

\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

단계 4.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 4.8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}

$- \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

소수 형태:

- 0.38268343 \dots

$- 0.38268343 \dots$