삼각법 예제

1 + i

$1 + i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

| z |

$| z |$ 는 절댓값이고

θ

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

z = a + b i

$z = a + b i$ 일 때

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인

a = 1

$a = 1$ 과

b = 1

$b = 1$ 를 대입합니다.

| z | = \sqrt{1^{2} + 1^{2}}

$| z | = \sqrt{1^{2} + 1^{2}}$

단계 4

| z |

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

| z | = \sqrt{1 + 1^{2}}

$| z | = \sqrt{1 + 1^{2}}$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

| z | = \sqrt{1 + 1}

$| z | = \sqrt{1 + 1}$

단계 4.3

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

| z | = \sqrt{2}

$| z | = \sqrt{2}$

| z | = \sqrt{2}

$| z | = \sqrt{2}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

θ = arctan (\frac{1}{1})

$θ = \arctan (\frac{1}{1})$

단계 6

\frac{1}{1}

$\frac{1}{1}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ 입니다.

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$

단계 7

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$ ,

| z | = \sqrt{2}

$| z | = \sqrt{2}$ 값을 대입합니다.

\sqrt{2} (cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}))

$\sqrt{2} (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$