삼각법 예제

sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}

$\sin (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1

사인 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

x = arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})

$\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ 의 정확한 값은

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ 입니다.

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

단계 3

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

π

$π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

x = π - \frac{π}{4}

$x = π - \frac{π}{4}$

단계 4

π - \frac{π}{4}

$π - \frac{π}{4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로

π

$π$ 을 표현하기 위해

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

단계 4.2

분수를 통분합니다.

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단계 4.2.1

π

$π$ 와

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

단계 4.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

π

$π$ 의 왼쪽으로

4

$4$ 이동하기

x = \frac{4 \cdot π - π}{4}

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

단계 4.3.2

4 π

$4 π$ 에서

π

$π$ 을 뺍니다.

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

단계 5

sin (x)

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.4

2 π

$2 π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

단계 6

함수

sin (x)

$\sin (x)$ 의 주기는

2 π

$2 π$ 이므로 양 방향으로

2 π

$2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$