삼각법 예제

\csc (x) = 2

$\csc (x) = 2$

단계 1

코시컨트 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

x = arccsc (2)

$x = arccsc (2)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

arccsc (2)

$arccsc (2)$ 의 정확한 값은

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ 입니다.

x = \frac{π}{6}

$x = \frac{π}{6}$

x = \frac{π}{6}

$x = \frac{π}{6}$

단계 3

코시컨트 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

π

$π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

x = π - \frac{π}{6}

$x = π - \frac{π}{6}$

단계 4

π - \frac{π}{6}

$π - \frac{π}{6}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로

π

$π$ 을 표현하기 위해

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

x = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}

$x = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

단계 4.2

분수를 통분합니다.

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단계 4.2.1

π

$π$ 와

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}

$x = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}

$x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}

$x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

단계 4.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

π

$π$ 의 왼쪽으로

6

$6$ 이동하기

x = \frac{6 \cdot π - π}{6}

$x = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

단계 4.3.2

6 π

$6 π$ 에서

π

$π$ 을 뺍니다.

x = \frac{5 π}{6}

$x = \frac{5 π}{6}$

x = \frac{5 π}{6}

$x = \frac{5 π}{6}$

x = \frac{5 π}{6}

$x = \frac{5 π}{6}$

단계 5

\csc (x)

$\csc (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 5.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.4

2 π

$2 π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

단계 6

함수

\csc (x)

$\csc (x)$ 의 주기는

2 π

$2 π$ 이므로 양 방향으로

2 π

$2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$