삼각법 예제

$\cos (\frac{π}{12})$

단계 1

먼저, 이 각을 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 나눕니다. 여기에서는 $\frac{π}{12}$ 를 $\frac{π}{3} - \frac{π}{4}$ 으로 나눕니다.

$\cos (\frac{π}{3} - \frac{π}{4})$

단계 2

코사인의 차 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면 $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ 입니다.

$\cos (\frac{π}{3}) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{3}) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$\cos (\frac{π}{3}) \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{3}) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{3}) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 4.2

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{π}{3}) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 4.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{π}{3}) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (\frac{π}{3}) \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 4.4

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (\frac{π}{4})$

단계 4.5

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4.6

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 4.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

단계 4.6.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

단계 4.6.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

소수 형태:

$0.96592582 \dots$