삼각법 예제

\tan (x) = - \sqrt{3}

$\tan (x) = - \sqrt{3}$

단계 1

탄젠트 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

x = \arctan (- \sqrt{3})

$x = \arctan (- \sqrt{3})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\arctan (- \sqrt{3})

$\arctan (- \sqrt{3})$ 의 정확한 값은

- \frac{π}{3}

$- \frac{π}{3}$ 입니다.

x = - \frac{π}{3}

$x = - \frac{π}{3}$

x = - \frac{π}{3}

$x = - \frac{π}{3}$

단계 3

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면

π

$π$ 에서 기준각을 뺍니다.

x = - \frac{π}{3} - π

$x = - \frac{π}{3} - π$

단계 4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

- \frac{π}{3} - π

$- \frac{π}{3} - π$ 에

2 π

$2 π$ 를 더합니다.

x = - \frac{π}{3} - π + 2 π

$x = - \frac{π}{3} - π + 2 π$

단계 4.2

결과 각인

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ 은 양의 값을 가지며

- \frac{π}{3} - π

$- \frac{π}{3} - π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

단계 5

\tan (x)

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

함수의 주기는

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

단계 5.4

π

$π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

π

$π$

π

$π$

단계 6

모든 음의 각에

π

$π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

- \frac{π}{3}

$- \frac{π}{3}$ 에

π

$π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

- \frac{π}{3} + π

$- \frac{π}{3} + π$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로

π

$π$ 을 표현하기 위해

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}

$π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 6.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

π

$π$ 와

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

\frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}

$\frac{π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 6.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{π \cdot 3 - π}{3}

$\frac{π \cdot 3 - π}{3}$

\frac{π \cdot 3 - π}{3}

$\frac{π \cdot 3 - π}{3}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

π

$π$ 의 왼쪽으로

3

$3$ 이동하기

\frac{3 \cdot π - π}{3}

$\frac{3 \cdot π - π}{3}$

단계 6.4.2

3 π

$3 π$ 에서

π

$π$ 을 뺍니다.

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

단계 6.5

새 각을 나열합니다.

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

x = \frac{2 π}{3}

$x = \frac{2 π}{3}$

단계 7

함수

\tan (x)

$\tan (x)$ 의 주기는

π

$π$ 이므로 양 방향으로

π

$π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n

$x = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{2 π}{3} + π n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{2 π}{3} + π n

$x = \frac{2 π}{3} + π n$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$