삼각법 예제

$\sin (\frac{π}{6} + x) = \frac{1}{2} (\cos (x) + \sqrt{3} \sin (x))$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (\frac{π}{6} + x)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

단계 3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

단계 3.3

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

단계 3.4

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

단계 4

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

$\frac{1}{2} (\cos (x) + \sqrt{3} \sin (x))$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cos (x) + \frac{1}{2} (\sqrt{3} \sin (x))$

단계 5.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{1}{2} (\sqrt{3} \sin (x))$

단계 5.3

$\frac{1}{2} (\sqrt{3} \sin (x))$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (\frac{π}{6} + x) = \frac{1}{2} \cdot (\cos (x) + \sqrt{3} \sin (x))$ 은 항등식입니다