삼각법 예제

$8 \cos (x) \tan (x) = - \tan (x)$

단계 1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

괄호를 표시합니다.

$8 (\cos (x) \tan (x)) = - \tan (x)$

단계 1.2

$\cos (x)$ 와 $\tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$8 (\tan (x) \cos (x)) = - \tan (x)$

단계 1.3

$8 \cos (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$8 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - \tan (x)$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

$8 \sin (x) = - \tan (x)$

단계 2

$8 \sin (x) = - \tan (x)$ 의 각 항을 $- \tan (x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 \sin (x) = - \tan (x)$ 의 각 항을 $- \tan (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{8 \sin (x)}{- \tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분수를 나눕니다.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{8}{- 1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2.4

$\sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2.5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{- 1} \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.2.6

$8$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- 8 \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

단계 2.3.2

$\tan (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

단계 2.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- 8 \cos (x) = 1$

단계 3

$- 8 \cos (x) = 1$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 8 \cos (x) = 1$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

단계 3.2.1.2

$\cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) = \frac{1}{- 8}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (x) = - \frac{1}{8}$

단계 4

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (- \frac{1}{8})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\arccos (- \frac{1}{8})$ 의 값을 구합니다.

$x = 97.18075578$

단계 6

코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $360$ 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 360 - 97.18075578$

단계 7

$360$ 에서 $97.18075578$ 을 뺍니다.

$x = 262.81924421$

단계 8

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 8.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 9

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 97.18075578 + 360 n, 262.81924421 + 360 n$