삼각법 예제

$y = 3 \tan (2 x + π) - 2$

단계 1

$a \tan (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 3$

$b = 2$

$c = - π$

$d = - 2$

단계 2

함수 $t a n$ 의 그래프가 최댓값 혹은 최솟값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.

진폭: 없음

단계 3

공식 $\frac{π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

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단계 3.1

$3 \tan (2 x + π)$ 주기를 구합니다.

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단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 2 |}$

단계 3.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{π}{2}$

단계 3.2

$- 2$ 주기를 구합니다.

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단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 2 |}$

단계 3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{π}{2}$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{π}{2}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- π}{2}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{π}{2}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: 없음

주기: $\frac{π}{2}$

위상 변이: $- \frac{π}{2}$ (왼쪽으로 $\frac{π}{2}$ )

수직 이동: $- 2$

단계 6