삼각법 예제

$16 \cos^{2} (θ) - 25 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $25$ 를 더합니다.

$16 \cos^{2} (θ) = 25$

단계 2

$16 \cos^{2} (θ) = 25$ 의 각 항을 $16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 \cos^{2} (θ) = 25$ 의 각 항을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{16 \cos^{2} (θ)}{16} = \frac{25}{16}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16 \cos^{2} (θ)}{16} = \frac{25}{16}$

단계 2.2.1.2

$\cos^{2} (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos^{2} (θ) = \frac{25}{16}$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\cos (θ) = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{\frac{25}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (θ) = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

단계 4.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (θ) = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

단계 4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\cos (θ) = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

단계 4.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (θ) = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\cos (θ) = \pm \frac{5}{4}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{5}{4}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\cos (θ) = - \frac{5}{4}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\cos (θ) = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

단계 6

각 식에 대하여 $θ$ 를 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{5}{4}$

$\cos (θ) = - \frac{5}{4}$

단계 7

$\cos (θ) = \frac{5}{4}$ 의 $θ$ 에 대해 풉니다.

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단계 7.1

코사인의 치역은 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $\frac{5}{4}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 8

$\cos (θ) = - \frac{5}{4}$ 의 $θ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

코사인의 치역은 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $- \frac{5}{4}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음