삼각법 예제

$\sin (x) + 1 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\sin (x) = - 1$

단계 2

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (- 1)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arcsin (- 1)$ 의 정확한 값은 $- 90$ 입니다.

$x = - 90$

단계 4

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $360$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $180$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = 360 + 90 + 180$

단계 5

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$360 + 90 + 180 °$ 에서 $360 °$ 을 뺍니다.

$x = 360 + 90 + 180 ° - 360 °$

단계 5.2

결과 각인 $270 °$ 은 양의 값으로 $360 °$ 보다 작으며 $360 + 90 + 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$x = 270 °$

단계 6

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 6.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 7

모든 음의 각에 $360$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

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단계 7.1

$- 90$ 에 $360$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 90 + 360$

단계 7.2

$360$ 에서 $90$ 을 뺍니다.

$270$

단계 7.3

새 각을 나열합니다.

$x = 270$

단계 8

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 270 + 360 n, 270 + 360 n$

단계 9

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 270 + 360 n$