삼각법 예제

2 cos (θ) - 3 = 5 cos (θ) - 5

$2 \cos (θ) - 3 = 5 \cos (θ) - 5$

단계 1

cos (θ)

$\cos (θ)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서

5 cos (θ)

$5 \cos (θ)$ 를 뺍니다.

2 cos (θ) - 3 - 5 cos (θ) = - 5

$2 \cos (θ) - 3 - 5 \cos (θ) = - 5$

단계 1.2

2 cos (θ)

$2 \cos (θ)$ 에서

5 cos (θ)

$5 \cos (θ)$ 을 뺍니다.

- 3 cos (θ) - 3 = - 5

$- 3 \cos (θ) - 3 = - 5$

- 3 cos (θ) - 3 = - 5

$- 3 \cos (θ) - 3 = - 5$

단계 2

cos (θ)

$\cos (θ)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에

3

$3$ 를 더합니다.

- 3 cos (θ) = - 5 + 3

$- 3 \cos (θ) = - 5 + 3$

단계 2.2

- 5

$- 5$ 를

3

$3$ 에 더합니다.

- 3 cos (θ) = - 2

$- 3 \cos (θ) = - 2$

- 3 cos (θ) = - 2

$- 3 \cos (θ) = - 2$

단계 3

- 3 cos (θ) = - 2

$- 3 \cos (θ) = - 2$ 의 각 항을

- 3

$- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- 3 cos (θ) = - 2

$- 3 \cos (θ) = - 2$ 의 각 항을

- 3

$- 3$ 로 나눕니다.

\frac{- 3 cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

- 3

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

단계 3.2.1.2

$\cos (θ)$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\cos (θ) = \frac{- 2}{- 3}$

$\cos (θ) = \frac{- 2}{- 3}$

$\cos (θ) = \frac{- 2}{- 3}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\cos (θ) = \frac{2}{3}$

$\cos (θ) = \frac{2}{3}$

$\cos (θ) = \frac{2}{3}$

단계 4

코사인 안의

$θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$θ = \arccos (\frac{2}{3})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arccos (\frac{2}{3})$ 의 값을 구합니다.

$θ = 48.1896851$

$θ = 48.1896851$

단계 6

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

$360$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$θ = 360 - 48.1896851$

단계 7

$360$ 에서

$48.1896851$ 을 뺍니다.

$θ = 311.81031489$

단계 8

$\cos (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는

$\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서

$b$ 에

$1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$1$ 사이의 거리는

$1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 8.4

$360$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$360$

$360$

단계 9

함수

$\cos (θ)$ 의 주기는

$360$ 이므로 양 방향으로

$360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

$n$ 에 대해

$θ = 48.1896851 + 360 n, 311.81031489 + 360 n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$