삼각법 예제

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$

단계 1

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 입니다.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

단계 2

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

| z |

$| z |$ 는 절댓값이고

θ

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 3

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

z = a + b i

$z = a + b i$ 일 때

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 4

실제값인

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$ 과

b = 0

$b = 0$ 를 대입합니다.

| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

단계 5

| z |

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

| z | = \sqrt{0 + {(\frac{1}{2})}^{2}}

$| z | = \sqrt{0 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

단계 5.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

| z | = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

단계 5.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}$

단계 5.4

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}

$| z | = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}$

단계 5.5

0

$0$ 를

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ 에 더합니다.

| z | = \sqrt{\frac{1}{4}}

$| z | = \sqrt{\frac{1}{4}}$

단계 5.6

\sqrt{\frac{1}{4}}

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

| z | = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}

$| z | = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

단계 5.7

1

$1$ 의 거듭제곱근은

1

$1$ 입니다.

| z | = \frac{1}{\sqrt{4}}

$| z | = \frac{1}{\sqrt{4}}$

단계 5.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

| z | = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}

$| z | = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 5.8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$

단계 6

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

θ = \arctan (\frac{0}{\frac{1}{2}})

$θ = \arctan (\frac{0}{\frac{1}{2}})$

단계 7

\frac{0}{\frac{1}{2}}

$\frac{0}{\frac{1}{2}}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

0

$0$ 입니다.

θ = 0

$θ = 0$

단계 8

θ = 0

$θ = 0$ ,

| z | = \frac{1}{2}

$| z | = \frac{1}{2}$ 값을 대입합니다.

\frac{1}{2 (\cos (0) + i \sin (0))}

$\frac{1}{2 (\cos (0) + i \sin (0))}$

\cos (\frac{π}{3})

$\cos (\frac{π}{3})$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$