삼각법 예제

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2.1.2

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)}$ 을 ${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2.1.3

$\sec (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2.1.4

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(1 \cos (θ))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2.1.5

$\cos (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (θ) + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2.1.6

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos^{2} (θ) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$

단계 2.1.7

$\frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$ 을 ${(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$

단계 2.1.8

$\csc (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (θ)}})}^{2}$

단계 2.1.9

$\frac{1}{\sin (θ)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\cos^{2} (θ) + {(1 \sin (θ))}^{2}$

단계 2.1.10

$\sin (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)$

단계 2.2

항을 다시 배열합니다.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$ 은 항등식입니다