삼각법 예제

\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \csc (x) - \sec (x)

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \csc (x) - \sec (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 2

항을 다시 정렬합니다.

\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 3

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

\csc (x) - \sec (x)

$\csc (x) - \sec (x)$

단계 4

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

삼각함수의 역수 관계를

\csc (x)

$\csc (x)$ 에 적용합니다.

\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)

$\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)$

단계 4.2

삼각함수의 역수 관계를

\sec (x)

$\sec (x)$ 에 적용합니다.

\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5

분수를 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 표현하기 위해

\frac{\cos (x)}{\cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로

- \frac{1}{\cos (x)}

$- \frac{1}{\cos (x)}$ 을 표현하기 위해

\frac{\sin (x)}{\sin (x)}

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

단계 5.3

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

\sin (x) \cos (x)

$\sin (x) \cos (x)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에

\frac{\cos (x)}{\cos (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

단계 5.3.2

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에

\frac{\sin (x)}{\sin (x)}

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 5.3.3

\sin (x) \cos (x)

$\sin (x) \cos (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \csc (x) - \sec (x)

$\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \csc (x) - \sec (x)$ 은 항등식입니다