삼각법 예제

y = cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2

$y = \cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2$

단계 1

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

a = 1

$a = 1$

b = - \frac{1}{3}

$b = - \frac{1}{3}$

c = - \frac{π}{18}

$c = - \frac{π}{18}$

d = 2

$d = 2$

단계 2

진폭

| a |

$| a |$ 을 구합니다.

진폭:

1

$1$

단계 3

공식

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})

$\cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{∣ ∣ - \frac{1}{3} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

단계 3.1.3

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 은 약

- 0. ¯ 3

$- 0.\overline{3}$ 로 음수이므로,

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 의 부호를 반대로 바꾸고 절대값 기호를 없앱니다.

\frac{2 π}{\frac{1}{3}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

2 π \cdot 3

$2 π \cdot 3$

단계 3.1.5

3

$3$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

6 π

$6 π$

6 π

$6 π$

단계 3.2

2

$2$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{∣ ∣ - \frac{1}{3} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

단계 3.2.3

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 은 약

- 0. ¯ 3

$- 0.\overline{3}$ 로 음수이므로,

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ 의 부호를 반대로 바꾸고 절대값 기호를 없앱니다.

\frac{2 π}{\frac{1}{3}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

2 π \cdot 3

$2 π \cdot 3$

단계 3.2.5

3

$3$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

6 π

$6 π$

6 π

$6 π$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

6 π

$6 π$

6 π

$6 π$

단계 4

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

단계 4.2

c

$c$ 와

b

$b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이:

\frac{- \frac{π}{18}}{- \frac{1}{3}}

$\frac{- \frac{π}{18}}{- \frac{1}{3}}$

단계 4.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

위상 변이:

\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}

$\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}$

단계 4.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이:

\frac{π}{18} \cdot 3

$\frac{π}{18} \cdot 3$

단계 4.5

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

18

$18$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

위상 변이:

\frac{π}{3 (6)} \cdot 3

$\frac{π}{3 (6)} \cdot 3$

단계 4.5.2

공약수로 약분합니다.

위상 변이:

$\frac{π}{3 \cdot 6} \cdot 3$

단계 4.5.3

수식을 다시 씁니다.

위상 변이:

$\frac{π}{6}$

위상 변이:

$\frac{π}{6}$

위상 변이:

$\frac{π}{6}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭:

$1$

주기:

$6 π$

위상 변이:

$\frac{π}{6}$ (오른쪽으로

$\frac{π}{6}$ )

수직 이동:

$2$

단계 6