삼각법 예제

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\sec^{2} (t) - 1)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (t)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1)$

단계 3.2

$\frac{1}{\cos (t)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} - 1)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - 1)$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

단계 4.1.3

$\cos (t)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- \cos (t)$ 에서 $\cos (t)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

단계 4.1.3.2

${\cos (t)}^{2}$ 에서 $\cos (t)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

단계 4.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

단계 4.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

단계 4.1.4

$- \cos (t) \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + 1 \cos (t)$

단계 4.1.4.2

$\cos (t)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

단계 4.1.5

$- 1 \frac{1}{\cos (t)}$ 을 $- \frac{1}{\cos (t)}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (t) + \frac{1 - 1}{\cos (t)}$

단계 4.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\cos (t) + \frac{0}{\cos (t)}$

단계 4.4

$0$ 을 $\cos (t)$ 로 나눕니다.

$\cos (t) + 0$

단계 4.5

$\cos (t)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (t)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$ 은 항등식입니다