삼각법 예제

cos (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}

$\cos (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1

코사인의 정의를 이용하여 단위원 직각삼각형의 알려진 변의 길이를 구합니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\cos (30 °) = \frac{밑변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 대변을 구합니다. 밑변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$반대 = \sqrt{{빗변}^{2} - {밑변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$반대 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

대변

$= \sqrt{4 - {(\sqrt{3})}^{2}}$

단계 4.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을

$3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{3}$ 을(를)

$3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

대변

$= \sqrt{4 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

대변

$= \sqrt{4 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

대변

$= \sqrt{4 - 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

대변

$= \sqrt{4 - 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

대변

$= \sqrt{4 - 3}$

대변

$= \sqrt{4 - 3}$

단계 4.2.5

지수값을 계산합니다.

대변

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 3}$

대변

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 3}$

단계 4.3

$- 1$ 에

$3$ 을 곱합니다.

대변

$= \sqrt{4 - 3}$

단계 4.4

$4$ 에서

$3$ 을 뺍니다.

대변

$= \sqrt{1}$

단계 4.5

$1$ 의 거듭제곱근은

$1$ 입니다.

대변

$= 1$

대변

$= 1$

단계 5

사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

사인의 정의를 사용해

$\sin (30 °)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (30 °) = \frac{opp}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (30 °) = \frac{1}{2}$

단계 6

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

탄젠트의 정의를 사용해

$\tan (30 °)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (30 °) = \frac{opp}{adj}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (30 °) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 6.3

$\tan (30 °)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (30 °) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 6.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 6.3.2.2

$\sqrt{3}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 6.3.2.3

$\sqrt{3}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 6.3.2.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 6.3.2.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 6.3.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을

$3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{3}$ 을(를)

$3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.3.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 6.3.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 7

코탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

코탄젠트의 정의를 이용해

$\cot (30 °)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (30 °) = \frac{adj}{opp}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{1}$

단계 7.3

$\sqrt{3}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\cot (30 °) = \sqrt{3}$

단계 8

시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

시컨트의 정의를 사용해

$\sec (30 °)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (30 °) = \frac{hyp}{adj}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 8.3

$\sec (30 °)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 8.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 8.3.2.2

$\sqrt{3}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 8.3.2.3

$\sqrt{3}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 8.3.2.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 8.3.2.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 8.3.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을

$3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{3}$ 을(를)

$3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.3.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 8.3.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 9

코시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

코시컨트의 정의를 사용해

$\csc (30 °)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (30 °) = \frac{hyp}{opp}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (30 °) = \frac{2}{1}$

단계 9.3

$2$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\csc (30 °) = 2$

단계 10

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (30 °) = \frac{1}{2}$

$\cos (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan (30 °) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\cot (30 °) = \sqrt{3}$

$\sec (30 °) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\csc (30 °) = 2$