삼각법 예제

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \sin (x)$ 이고 $b = \cos (x)$ 입니다.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 2.2

$\sin (x) - \cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \cos (x)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ 은 항등식입니다