삼각법 예제

$\cos (\frac{π}{12})$

단계 1

원 한 바퀴가 $360 °$ 또는 $2 π$ 라디안에 해당하므로, 라디안을 도로 바꾸려면 $\frac{180}{π}$ 을 곱합니다.

$(\cos (\frac{π}{12})) \cdot \frac{180 °}{π}$

단계 2

$\cos (\frac{π}{12})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$\cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.2

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$(\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.4

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.5

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.6

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.7.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cdot \frac{180}{π}$

단계 2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{180}{π}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$180$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 (45)}{π}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 45}{π}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \cdot \frac{45}{π}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \frac{45}{π} + \sqrt{2} \frac{45}{π}$

단계 3.3

$\sqrt{6}$ 와 $\frac{45}{π}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} + \sqrt{2} \frac{45}{π}$

단계 3.4

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{45}{π}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 45}{π} + \frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $45$ 이동하기

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} + \frac{\sqrt{2} \cdot 45}{π}$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $45$ 이동하기

$\frac{45 \sqrt{6}}{π} + \frac{45 \sqrt{2}}{π}$

단계 5

$π$ 는 약 $3.14159265$ 와 같습니다.

$\frac{45 \sqrt{6}}{3.14159265} + \frac{45 \sqrt{2}}{3.14159265}$

단계 6

소수로 변환합니다.

$55.34347316 °$