삼각법 예제

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)}$

단계 2

$\csc (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\csc (- x)$ 을(를) $- \csc (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- \csc (x)}{\sec (- x)}$

단계 3

$\sec (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\sec (- x)$ 을(를) $\sec (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- \csc (x)}{\sec (x)}$

단계 4

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)}$

단계 4.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

단계 5.2

$\cos (x)$ 와 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 6

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{- \cos (x)}{1 \sin (x)}$

단계 8

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 10

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

$- \cot (x)$

단계 11

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 12

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$ 은 항등식입니다