삼각법 예제

$- 270 = 1900 \sin (θ)$

단계 1

$1900 \sin (θ) = - 270$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1900 \sin (θ) = - 270$

단계 2

$1900 \sin (θ) = - 270$ 의 각 항을 $1900$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1900 \sin (θ) = - 270$ 의 각 항을 $1900$ 로 나눕니다.

$\frac{1900 \sin (θ)}{1900} = \frac{- 270}{1900}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1900$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1900 \sin (θ)}{1900} = \frac{- 270}{1900}$

단계 2.2.1.2

$\sin (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = \frac{- 270}{1900}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 270$ 및 $1900$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 270$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sin (θ) = \frac{10 (- 27)}{1900}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$1900$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\sin (θ) = \frac{10 \cdot - 27}{10 \cdot 190}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{10 \cdot - 27}{10 \cdot 190}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = \frac{- 27}{190}$

단계 2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (θ) = - \frac{27}{190}$

단계 3

사인 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$θ = \arcsin (- \frac{27}{190})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\arcsin (- \frac{27}{190})$ 의 값을 구합니다.

$θ = - 8.16968711$

단계 5

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $360$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $180$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$θ = 360 + 8.16968711 + 180$

단계 6

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$360 + 8.16968711 + 180 °$ 에서 $360 °$ 을 뺍니다.

$θ = 360 + 8.16968711 + 180 ° - 360 °$

단계 6.2

결과 각인 $188.16968711 °$ 은 양의 값으로 $360 °$ 보다 작으며 $360 + 8.16968711 + 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$θ = 188.16968711 °$

단계 7

$\sin (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 7.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 8

모든 음의 각에 $360$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 8.16968711$ 에 $360$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 8.16968711 + 360$

단계 8.2

$360$ 에서 $8.16968711$ 을 뺍니다.

$351.83031288$

단계 8.3

새 각을 나열합니다.

$θ = 351.83031288$

단계 9

함수 $\sin (θ)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 188.16968711 + 360 n, 351.83031288 + 360 n$