삼각법 예제

\cot^{2} (θ) - 9 = 0

$\cot^{2} (θ) - 9 = 0$

단계 1

방정식의 양변에

9

$9$ 를 더합니다.

\cot^{2} (θ) = 9

$\cot^{2} (θ) = 9$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

\cot (θ) = \pm \sqrt{9}

$\cot (θ) = \pm \sqrt{9}$

단계 3

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

9

$9$ 을

3^{2}

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\cot (θ) = \pm \sqrt{3^{2}}

$\cot (θ) = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\cot (θ) = \pm 3

$\cot (θ) = \pm 3$

\cot (θ) = \pm 3

$\cot (θ) = \pm 3$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저,

\pm

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

\cot (θ) = 3

$\cot (θ) = 3$

단계 4.2

그 다음

\pm

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

\cot (θ) = - 3

$\cot (θ) = - 3$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

\cot (θ) = 3, - 3

$\cot (θ) = 3, - 3$

\cot (θ) = 3, - 3

$\cot (θ) = 3, - 3$

단계 5

각 식에 대하여

θ

$θ$ 를 구합니다.

\cot (θ) = 3

$\cot (θ) = 3$

\cot (θ) = - 3

$\cot (θ) = - 3$

단계 6

\cot (θ) = 3

$\cot (θ) = 3$ 의

θ

$θ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

코탄젠트 안의

θ

$θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

θ = arccot (3)

$θ = arccot (3)$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

arccot (3)

$arccot (3)$ 의 값을 구합니다.

θ = 18.43494882

$θ = 18.43494882$

θ = 18.43494882

$θ = 18.43494882$

단계 6.3

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

180

$180$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

θ = 180 + 18.43494882

$θ = 180 + 18.43494882$

단계 6.4

180

$180$ 를

18.43494882

$18.43494882$ 에 더합니다.

θ = 198.43494882

$θ = 198.43494882$

단계 6.5

\cot (θ)

$\cot (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

함수의 주기는

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$

단계 6.5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{180}{| 1 |}

$\frac{180}{| 1 |}$

단계 6.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{180}{1}

$\frac{180}{1}$

단계 6.5.4

180

$180$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

180

$180$

180

$180$

단계 6.6

함수

\cot (θ)

$\cot (θ)$ 의 주기는

180

$180$ 이므로 양 방향으로

180

$180$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n$

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n$

단계 7

\cot (θ) = - 3

$\cot (θ) = - 3$ 의

θ

$θ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

코탄젠트 안의

θ

$θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

θ = arccot (- 3)

$θ = arccot (- 3)$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

arccot (- 3)

$arccot (- 3)$ 의 값을 구합니다.

θ = 161.56505117

$θ = 161.56505117$

θ = 161.56505117

$θ = 161.56505117$

단계 7.3

코탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면

180

$180$ 에서 기준각을 뺍니다.

θ = 161.56505117 - 180

$θ = 161.56505117 - 180$

단계 7.4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

161.56505117 - 180 °

$161.56505117 - 180 °$ 에

360 °

$360 °$ 를 더합니다.

θ = 161.56505117 - 180 ° + 360 °

$θ = 161.56505117 - 180 ° + 360 °$

단계 7.4.2

결과 각인

341.56505117 °

$341.56505117 °$ 은 양의 값을 가지며

161.56505117 - 180

$161.56505117 - 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

θ = 341.56505117 °

$θ = 341.56505117 °$

θ = 341.56505117 °

$θ = 341.56505117 °$

단계 7.5

\cot (θ)

$\cot (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

함수의 주기는

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{180}{| b |}

$\frac{180}{| b |}$

단계 7.5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{180}{| 1 |}

$\frac{180}{| 1 |}$

단계 7.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{180}{1}

$\frac{180}{1}$

단계 7.5.4

180

$180$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

180

$180$

180

$180$

단계 7.6

함수

\cot (θ)

$\cot (θ)$ 의 주기는

180

$180$ 이므로 양 방향으로

180

$180$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$

단계 8

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 198.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$

단계 9

해를 하나로 합합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

18.43494882 + 180 n

$18.43494882 + 180 n$ ,

198.43494882 + 180 n

$198.43494882 + 180 n$ 를

18.43494882 + 180 n

$18.43494882 + 180 n$ 에 통합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n, 341.56505117 + 180 n$

단계 9.2

161.56505117 + 180 n

$161.56505117 + 180 n$ ,

341.56505117 + 180 n

$341.56505117 + 180 n$ 를

161.56505117 + 180 n

$161.56505117 + 180 n$ 에 통합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n$

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n

$θ = 18.43494882 + 180 n, 161.56505117 + 180 n$