삼각법 예제

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{1 - {\cos (x)}^{2} - 1}{\cos (x)}$

단계 3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- {\cos (x)}^{2} + 0}{\cos (x)}$

단계 3.3

$- {\cos (x)}^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- {\cos (x)}^{2}}{\cos (x)}$

단계 3.4

${\cos (x)}^{2}$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- {\cos (x)}^{2}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos (x)}{1}$

단계 3.4.2.4

$- \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 1 - \cos (x)$

단계 3.5

$\cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$0 + 1$

단계 3.6

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1$

단계 4

$1$ 을 $\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ 은 항등식입니다