삼각법 예제

y = 2 \cos (\frac{1}{2} x) + 1

$y = 2 \cos (\frac{1}{2} x) + 1$

단계 1

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

a = 2

$a = 2$

b = \frac{1}{2}

$b = \frac{1}{2}$

c = 0

$c = 0$

d = 1

$d = 1$

단계 2

진폭

| a |

$| a |$ 을 구합니다.

진폭:

2

$2$

단계 3

공식

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2 \cos (\frac{x}{2})

$2 \cos (\frac{x}{2})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 3.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 은 약

0.5

$0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

단계 3.1.5

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

단계 3.2

1

$1$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 3.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 은 약

0.5

$0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

단계 3.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

단계 3.2.5

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

단계 4

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

단계 4.2

c

$c$ 와

b

$b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이:

\frac{0}{\frac{1}{2}}

$\frac{0}{\frac{1}{2}}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이:

0 \cdot 2

$0 \cdot 2$

단계 4.4

0

$0$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

위상 변이:

0

$0$

위상 변이:

0

$0$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭:

2

$2$

주기:

4 π

$4 π$

위상 이동: 없음

수직 이동:

1

$1$

단계 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$