삼각법 예제

{cos}^{3} (x) {sin}^{2} (x) = ({sin}^{2} (x) - {sin}^{4} (x)) cos (x)

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

({sin}^{2} (x) - {sin}^{4} (x)) cos (x)

$(\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

{sin}^{2} (x) cos (x) - {sin}^{4} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

단계 2.2

{sin}^{2} (x) cos (x) - {sin}^{4} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$ 에서

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ 에서

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

{sin}^{2} (x) cos (x) (1) - {sin}^{4} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

단계 2.2.2

- {sin}^{4} (x) cos (x)

$- \sin^{4} (x) \cos (x)$ 에서

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

{sin}^{2} (x) cos (x) (1) + {sin}^{2} (x) cos (x) (- {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$

단계 2.2.3

{sin}^{2} (x) cos (x) (1) + {sin}^{2} (x) cos (x) (- {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ 에서

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ 를 인수분해합니다.

{sin}^{2} (x) cos (x) (1 - {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

{sin}^{2} (x) cos (x) (1 - {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

{sin}^{2} (x) cos (x) {cos}^{2} (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) \cos^{2} (x)$

단계 2.4

지수를 더하여

cos (x)

$\cos (x)$ 에

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

{sin}^{2} (x) ({cos}^{2} (x) cos (x))

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x))$

단계 2.4.2

$\cos^{2} (x)$ 에

$\cos (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.2.1

$\cos (x)$ 를

$1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x))$

단계 2.4.2.2

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

단계 2.4.3

$2$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

단계 3

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$ 은 항등식입니다