삼각법 예제

$y = \sin (6 π x - \frac{4 π}{3})$

단계 1

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 1$

$b = 6 π$

$c = \frac{4 π}{3}$

$d = 0$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $1$

단계 3

$\sin (6 π x - \frac{4 π}{3})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2

주기 공식에서 $b$ 에 $6 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 6 π |}$

단계 3.3

$6 π$ 은 약 $18.84955592$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{6 π}$

단계 3.4

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{6 π}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{2 (3 π)}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 (3 π)}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{3 π}$

단계 3.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{3 π}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{\frac{4 π}{3}}{6 π}$

단계 4.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{6 π}$

단계 4.4

$2 π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4 π$ 에서 $2 π$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{2 π (2)}{3} \cdot \frac{1}{6 π}$

단계 4.4.2

$6 π$ 에서 $2 π$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{2 π (2)}{3} \cdot \frac{1}{2 π (3)}$

단계 4.4.3

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{2 π \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2 π \cdot 3}$

단계 4.4.4

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.5

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{2}{3 \cdot 3}$

단계 4.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{2}{9}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $1$

주기: $\frac{1}{3}$

위상 변이: $\frac{2}{9}$ (오른쪽으로 $\frac{2}{9}$ )

수직 이동: 없음

단계 6